双方的遗产都可以继承。父母离婚并不影响孩子对父母遗产的继承权，所以父母离婚后孩子有权继承遗产。
我国《民法典》第1127条规定，遗产按照下列顺序继承：
(一)第一顺序：配偶、子女、父母;
(二)第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承;没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
此处所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
此处所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
此处所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
二、什么情况下继承权会消失?
继承人有下列行为之一的，丧失继承权：
(一)故意杀害被继承人;
(二)为争夺遗产而杀害其他继承人;
(三)遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重;
(四)伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱，情节严重;
(五)以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重。
继承人有前面第三项至第五项行为，确有悔改表现，被继承人表示宽恕或者事后在遗嘱中将其列为继承人的，该继承人不丧失继承权。
受遗赠人有本条第一款规定行为的，丧失受遗赠权。
在公民死亡后其遗产应当由继承人继承，遗产继承人除非出现法定继承权消失的情况其继承权是一直存在的。在继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示;没有表示的，视为接受继承。
就算父母已经离婚，但是离婚的夫妻和他们孩子的关系不会因为离婚而发生改变，也就是从继承的顺序上来看，法定的第一顺序人依然是他们的子女。就算他们离婚，但是他们在去世之后，遗产如果没有做出特别的说明，依然是由他们的子女进行继承。