一、按照规定死者的债权由谁继承?
依据我国民法典的规定，死者的继承人是有权继承被继承人债权的，而被继承人生前有欠下债务的，继承人继承遗产后，要在继承遗产范围内承担债务偿还的责任。
《中华人民共和国民法典》
第一千一百二十二条 遗产是公民死亡时遗留的个人合法财产，包括：
(一)公民的收入;
(二)公民的房屋、储蓄和生活用品;
(三)公民的林木、牲畜和家禽;
(四)公民的文物、图书资料;
(五)法律允许公民所有的生产资料;
(六)公民的著作权、专利权中的财产权利;
(七)公民的其他合法财产。
第一千一百五十九条 继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。
二、继承权主体
所谓继承权主体，也就是享有继承权、能行使继承权的主体。根据《民法典》的相关规定，继承权主体可以通过法律的直接规定明确，或者是合法有效的遗嘱指定，也可以通过被继承人与他人签订的遗赠扶养协议指定。具体为以下三类：
1、法定继承人。即指被继承人的配偶、子女、父母、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。《民法典》第一千一百二十七条规定，“遗产按照下列顺序继承：第一顺序：配偶、子女、父母。第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。第二顺序继承人包括：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母(没有第一顺序继承人继承或第一顺序继承人放弃继承继承权的，才由第二顺序继承人继承)。
2、遗嘱指定的继承人。根据《民法典》第一千一百三十三条的规定，公民可以立遗嘱指定由法定继承人的一人或数人继承，也可以立遗嘱将个人财产赠给国家、集体或法定继承人以外的人继承。
3、遗赠扶养协议指定的继承人。《民法典》第一千一百五十八条规定：“公民可以与扶养人签订遗赠扶养协议。按照协议，扶养人承担该公民生养死葬的义务，享有受遗赠的权利。公民可以与集体所有制组织签订遗赠扶养协议。按照协议，集体所有制组织承担该公民生养死葬的义务，享有受遗赠的权利。”
此外，根据《民法典》第一千一百五十五条规定，“遗产分割时，应当保留胎儿的继承份额。胎儿出生时是死体的，保留的份额按照法定继承办理。”
在遗产继承纠纷中，首先要确定的便是继承权主体，也即哪些人具有遗产继承资格。而遗产继承资格的确定，在没有遗嘱的情况下，应依法定遗嘱的方式来分割遗产。而依法定继承相关亲属关系的确定，则是依据《民法典》所规定的亲属关系间权利义务来明确是否具有继承资格的。
当公民死亡后生前的财产以及债务债权进行继承，继承人可以通过法定继承或者是遗嘱两种方式来确定，当继承人继承了被继承人的遗产后也是需要对被继承人的债务承担责任的，如果继承人不想承担债务时也是可以放弃继承被继承人的继承权，从而需要承担任何责任。