离婚协议书签订并离婚后还想争夺抚养权也是可以的，但是频繁变更抚养权对子女成长不利，因此必须有法定事由的，请求变更抚养权才会得到支持。
一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持：
(1)与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的;
(2)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的;
(3)十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的;
(4)有其他正当理由需要变更的。
二、如何争取孩子抚养权?
(一)证明自己更适合抚养子女
1、自己工资收入、教育程度优于对方的，可收集工资表、纳税证明、学位证书等证据;
2、子女随自己生活时间较长，或者由自己的父母照顾更多的，可以由居委会开具证明、邻居提供证人证言等予以证明;
3、自己居住环境优良、就学条件便利的，可提供相关证明;
4、自己的父母愿意帮助带孩子的，可收集父母的身体情况、自愿带孩子的意愿等相关证据;
5、自己工作表现、思想品质的单位证明;
6、子女在两周岁以下的，女方可以提供子女的出生证明;
7、能够证明自身条件有利于子女成长的其他证据。
(二)证明对方不适合抚养子女
对方有以下情况，不利于子女成长的，可以收集相关证据予以证明：
1、对方有婚外情的;
2、对方有不良嗜好，如赌博、酗酒等恶习的;
3、对方有恶性传染疾病或有其他重大疾病，影响孩子成长的;
4、对方长期在外不回家，不尽抚养义务的;
5、能够证明对方不适合抚养子女的其他证据。
(三)其他
1、子女十周岁以上未成年的，做好孩子的思想工作，争取孩子选择与自己生活;
2、自己不能生育或者再次生育的几率较小，可提供相关医疗单据;
3、自己无子女，对方有其他子女的证据。
所以双方一旦签了离婚协议之后，任何一方他其实都是可以在争取小孩的抚养权的，如果其中一方觉得另一方作为小孩的抚养人，不利于小孩的身心健康发展，而自己和小孩在一起生活，可以给小孩更好的成长条件，那么他可以向法院发起起诉，要求法院对当事人的抚养权进行变更。