私生子女母亲可以放弃抚养权吗

私生子母亲可以放弃抚养权。但仍需要承担抚养费。
非婚生子女同婚生子女一样，同是父母双方的子女，应由父母双方共同承担抚养教育的义务。
【法律依据】根据《民法典》第一千零七十一条：不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。