一、不构成重婚罪的情形有哪些?
有下列行为之一的，一般不认定为重婚罪：
(1)夫妻一方因不堪虐待外逃而重婚的。
实践中，由于封建思想或者家庭矛盾等因素的影响，夫妻间虐待的现象时有发生。如果一方，尤其是妇女，因不堪虐待而外逃后，在外地又与他人结婚，由于这种重婚行为的动机是为了摆脱虐待，社会危害性明显较小，所以不宜以重婚罪论处。
(2)因遭受灾害外逃而与他人重婚的。
因遭受灾害在原籍无法生活而外流谋生的。一方知道对方还健在，有的甚至是双方一同外流谋生，但迫于生计，而不得不在原夫妻关系存在的情况下又与他人结婚。这种重婚行为尽管有重婚故意，但其社会危害性不大，也不宜以重婚罪论处。
二、认定为重婚罪的情形有哪些
有下列行为之一的，一般认定为重婚罪：
1、与配偶登记结婚，与他人又登记结婚而重婚，也即两个法律婚的重婚。有配偶的人又与他人登记结婚，有重婚者欺骗婚姻登记机关而领取结婚证的，也有重婚者和登记机关工作人员互相串通作弊领取结婚证的。
2、与原配偶登记结婚，与他人没有登记确以夫妻关系同居生活而重婚，此即为先法律婚后事实婚型。
3、与配偶和他人都未登记结婚，但与配偶和他人曾先后或同时以夫妻关系同居而重婚，此即两个事实婚的重婚。
4、与原配偶未登记而确以夫妻关系共同生活，后又与他人登结婚而重婚，此即先事实婚后法律婚型。
5、没有配偶，但明知对方有配偶而与已登记结婚或以夫妻关系同居而重婚。
根据《中华人民共和国刑法》第258条的规定,有配偶而重婚的,或者明知他人有配偶而与之结婚的，处2年以下有期徒刑或者拘役;有配偶的人与他人以夫妻名义同居生活的，或者明知他人有配偶而与之以夫妻名义同居生活,构成重婚罪。犯罪分子的犯罪行为已经超过刑法规定的追诉时效期限的，不再追究其刑事责任;如果已经被追究了刑事责任，该案件应当予以撤销，法定最高刑为不满5年有期徒刑的，追诉时效的期限为5年，重婚罪经过五年不再追究;以最后分开的时间，还去是不算的。
针对于重婚罪，我国是属于一幅一期制度，所以处罚比较严厉。涉及到重婚罪的话，只要是有与配偶登记结婚但又与他人登记结婚的行为，或者是没有登记却有夫妻关系，共同自称共同生活，都是属于重婚的行为，将会受到法律的处罚。